12/31にカウコンに行くのですが、終了後東京ドームから西新井駅まで帰れるのでしょうか？調べたのですがよく分からずこちらで質問させて頂きました。

東京メトロと東武は終夜運転は行いません。
JRも常磐線は行わず、山手線、中央・総武線各駅停車、京浜東北線は行います。
https://media.jreast.co.jp/articles/5331

赤羽まで行き、そこからタクシーでしょう。