息子の高校入試の過去問です。(1)の解答が60°となるようなのですが、なかなか辿り着かず、、どのように導いたらよいか教えて頂けますと幸いです。よろしくお願いします。

∠BDC＝∠R

∠BEC＝∠R



ゆえに、点Dと点Eは、BCを直径としＦを中心とする円周上の点とわかります。



∠ＥＦＤは、弧ＤＥ上の中心角だが、弧ＤＥの円周角は∠ＥＢＤとなる。



△ＡＢＤは、∠Ａ＝60度の直角三角形だから、∠ＥＢＤ＝30度。



中心角の定理から、∠ＥＦＤ＝２∠ＥＢＤ＝60度。



※別解

∠Ａ＝60度、∠ＡＥＦ＝90+45＝135度、∠ＡＤＦ＝90+15＝105度



四角形の内角の合計は常に360度だから、

360-60-135-105＝60度。



この解法を取るには、△ＢＥＦ＝△ＣＥＦで、この二つが直角二等辺三角形であることを見破ることと、△ＢＦＤがＢＦ＝ＤＦの二等辺三角形と見破ることが必須。