3週間後の再カラーは可能ですが、以下の点を考慮してください。
・色の定着期間:カラー後1週間程度で色が定着するため、3週間あれば次のカラーは可能です
・色落ちの確認:赤系カラーは色落ちしやすいため、現在の色味がどの程度残っているか確認してから判断するのがおすすめです
・縮毛矯正との兼ね合い:縮毛矯正後2ヶ月経過しているため、髪への負担は分散されています
・発色の改善:前回色が入りにくかった場合、ブリーチやより濃い色味を提案される可能性があります
ダメージを気にされていないとのことですが、美容師さんに髪の状態を診てもらい、適切な施術方法を相談されることをおすすめします。3週間という期間自体は問題ありませんが、髪質や希望の色味によって最適なタイミングは変わります。