はい、その現象はありえます。咳をしながらしゃっくりが出る現象は、主に横隔膜の刺激や肺部からの空気の流れが原因であると考えられています。
横隔膜は呼吸を司る重要な筋肉で、咳をするときに強力に収縮します。この強い収縮によって、横隔膜の下部にある腸管や関連する神経が刺激されることがあります。これがしゃっくりを引き起こす可能性があります。
また、咳をするときに肺から大量の空気が排出されると、その流れが腸管を通過する際に圧迫感を与えることがあります。これがまたしゃっくりの原因となる可能性があります。
あなたが気味が悪いようで、もし持続的な不快感や痛みを感じている場合は、医療専門家に相談することをお勧めします。適切な診断と治療が受けられることでしょう。