高校数学、数列について質問です。写真の問題についてなんですが、解答は一般項を求める時にnが4以上の時とそうでない時で分けて考えています。なぜ分けて考える必要があるのでしょうか？

a(n)=(3•2•1)/{(n+2)(n+1)n}⋯①

となりました。

この式の分子には3•2•1があります。



a₂=(1/4)a₁

a₃=(2/5)•(1/4)a₁

a₄=(3/6)•(2/5)•(1/4)a₁

a₅=(4/7)•(3/6)•(2/5)•(1/4)a₁



これを見ると分子に3•2•1が登場するのはn≧4のときです。

つまり①を適用できるのはn≧4の時に限ります。