私は女性側の意見になってしまいますが、本当に大切にされてると実感できているなら遠慮せず避妊してほしいと言えるはずです。職場や家族に紹介されることは別に特別なことではありませんよ。私は人生で3人彼を家族に紹介しました。紹介の際に具体的な日付とともに結婚というワードが出たのなら特別ですが、そうでない限りはただ見せただけです。浮気しないとこは別にプラス点ではなく、当たり前です。わざわざ褒めることではないです。
ご質問者様の大切にされていると判断するポイントがずれてる気がします。紹介してもらえるかとかではなく、避妊してくれるか(身体を大切にしてくれるか)がもっともっと大切です。私なら冷めます。都合のいい存在を繋ぎとめておくためには頑張れるのが男性です。結婚したらだいたい変わります。モラハラ夫で苦しむパターンは結婚後豹変するからです。女関連でメリットがある時は頑張れる生き物なんだと思いますよ。
とにかく一度、私は不安を感じているから避妊してほしいと伝えてみてください。相手が実際に感じてる不安をどう扱うか。その対応で大体判断できると思います。