x^18-1をx^3-1でわるとき商を筆算以外で求めるにはどうすればよいですか。

A^6-1=(A^3-1)(A^3+1)=(A-1)(A^2+A+1)(A^3+1)=(A-1)(A^5+A^4+A^3+A^2+A+1)

みたいなのとか。