息子さんの希望と質問者様の希望に合うとなると、ファブリックミストがおすすめだと思います。
ただしファブリックミストは「アロマ」「天然成分配合」と書いてあっても洗濯洗剤や柔軟剤と同様の香り長持ち技術(マイクロカプセル等の除法技術)を使った人工香料が入っているものもあり、特にスーパーやドラッグストアで売っているファブリックミストに関しては柔軟剤の代替品的な香料成分+抗菌剤配合ということで、質問者様の洗濯ポリシーには合わないのではないでしょうか。
自分も化学物質過敏症が悪化する前に精油ミストを使っていたことがあるのですが、成分のことを考えると自然派/オーガニック系ブランドが出している天然精油のみ使用のスプレー型製品を選ばれるのがおすすめです。
なお、男子高校生ということで、自分でいちいちスプレーして回るとなると続かない可能性が高い気がします。
質問者様が代わりに息子さんの服が置かれている場所を一巡してファブリックミストを肌着や外出着にかける形が良いのではないでしょうか。