はい、その通りです。核家族とは、夫と妻、そしてその子供だけで構成される家族を指します。現代社会では、特に大都市部では、このように構成される家族が多く見られます。
一方で、結婚した後も父方や母方の両親と住むという家庭形態も存在します。これは多世帯家族や拡大家族と呼ばれることがあります。これは特に高齢化社会が進んでおり、高齢者のケアが必要になったり、地域の住宅価格が高く一戸建てを購入するのが難しかったりするなど、様々な理由で選ばれます。
どちらの形態が後者が多いかは、地域や世代、経済状況などによって異なるため、一概には言えませんが、一般的には核家族の方が多く見られる傾向があります。