お辛い状況ですね。祖母が来訪する際の母親の態度に傷ついているお気持ち、よく分かります。
この状況を少しでも楽にするための方法をいくつか提案します。
・母親の行動は「祖母に良い親だと思われたい」という心理から来ている可能性があります。あなた自身の問題ではないと理解することが大切です。
・祖母が帰った後の落ち着いた時に、母親と二人きりで「祖母が来ると緊張してしまう」と穏やかに気持ちを伝えてみる。
・祖母との会話時間を大切にしつつ、母親が寝ている時以外にも、散歩に誘うなど二人だけの時間を作る提案をしてみる。
・手伝いを申し出る際は、「○○を手伝いたいけど、どうすればいい?」と具体的に聞く方法に変えてみる。
・自分の部屋で過ごす時間を「避難」ではなく「自分の時間」として前向きに捉え、趣味や勉強に充てる。
・信頼できる大人(学校の先生や親戚など)に相談することも検討してください。
あなたは何も悪くありません。この状況が改善されることを願っています。