AirPodsをケースに入れたまま洗濯をしてしまいました。ケースから出して乾燥させているのですがこういう時にはAirPodsを使わずに電源を切るのがいいとありますが電源の切り方を教えてください。

手動で切る方法はありません。
なお、充電ケースは耐水性能も無いので、Appleサポートを通して、早めの買い替えをお勧めします。本体の方も選択となると、ただの水では無いので、今後使えなくなる可能性が高いと思われますね。