チケレスであずさ71号新宿→上諏訪予約してましたが、カーシェア予約いっぱいで仕方なく二駅先の岡谷駅近くのカーシェア予約しました。上諏訪から岡谷駅までの特急券は岡谷駅で普通に乗り越し払いできますか？

5/2の話だとすると、満席で変更もできませんからね。
窓口で「その場でえきねっとで払い戻し、すぐさま端末で同じ席で新宿→岡谷で取り直してもらう」のも、ちょっとリスク含みだとは思います。

少し到着が遅くなってもいいなら、上諏訪から後続の普通列車豊橋行きで岡谷まで向かうことにすれば追加出費はなし。
それが嫌なら、上諏訪→岡谷で特急券を買い足すしかないですね。