(1)(a1a2a3...ai)をkと置くと、式はk²＝10k+mで表せる。
k²-10k＝mとし、今、mは0を含む1桁の非負整数であるから、
0≦k²-10k≦9であって、これを満たす自然数kはk＝10のみである。
よって、(a1a2)＝10が必要で、この時m＝0のみが等式を満たす。A,(10 100)
(問いが桁に関するものであることと、mが1桁の非負整数とは限らない場合無限に解が存在することから、mは1桁の非負整数であるとしました。)
(2)(1)と同様にa1a2＝10が必要であるが、これは問の条件(a2≠0)に反し不適。つまりこの時等式を満たす組は存在しない。
