太陽って何を中心に回っているのですか？天の川銀河の中心の引力は太陽系に影響ないのですか？

銀河系中心だけでなく、銀河団、超銀河団、宇宙大規模構造等の質量中心(共有重心)です。

ただ、太陽系以外の事は遠すぎて、大雑把な事(動いている、回転している等)事しか、解らないです。

例えば、アンドロメダ銀河が地球に近づいているのは観測できますが、相対的な事なので、もしかして天の川銀河が近づいている結果かもしれません。