日本産の蜘蛛はほとんどが無害なので、おそらく大丈夫ですが。
私としては、この回答で無害とわかった種類はどれも家で出ても放っておくか、念のため直接触(ふ)れないようにして(※1)外に逃がしてほしいです。
私がこの質問に回答した最大の目的は「日本産の有毒の蜘蛛およびムカデ」の特徴を説明するため。
コマチグモ科コマチグモ属…第1歩脚が長く、体長(※2)の2倍~ある。カバキコマチグモ、ヤマトコマチグモ、アシナガコマチグモなど。
ヒメグモ科ゴケグモ属…腹部腹面に赤色ないし薄赤色の四角形~砂時計形~双三角形の斑紋がある。セアカゴケグモ、クロゴケグモ、ハイイロゴケグモなど。
オオムカデ目…種類により21対42本もしくは23対46本の歩肢を持つ。トビズムカデ、アオズムカデ、セスジアカムカデなど。
いずれも咬むことでヒトに害を与えます。
なお、ゲジとオオゲジは無害です。
https://www.kanpira.com/iriomote_museum/scientific_name.htm
https://www.enosui.com/diaryentry.php?eid=02867
https://kakijun.com/c/7db1.html
※1 箸や筆でコップに追い込むなど。
※2 上顎、触肢、歩脚、糸疣を除いたサイズ。