新居でルーターが置いてあったのですが、画像1枚目のものをどこに挿せばよいかわかりません。それっぽい場所（BSと書いてある穴）はあるのですがここに挿せばよいのですか？

写真のこれはテレビアンテナのケーブルじゃないですか？

アンテナケーブルからネット回線を持ってくるのってJ:COMか何かでしょうか。

一般的なルーター(ONU)はLANケーブルを壁の専用の穴と接続します。

アンテナケーブルで接続するタイプなら壁に専用の接続口があるはずですので、それとルーターを接続しましょう。両者共に接続できる部分は1ヶ所ずつなので間違わないはずです。

しかし、どちらにせよBSの表記が謎…。