貴方の考え方は間違ってないです。
まず大前提として、位置エネルギーの値そのものに物理的意味はなく、意味があるのは差なので何処を基準としてみてもおかしくないです。
ではなぜ無限遠を基準にするのかと言うと、万有引力の性質が関係してきています。
万有引力は公式でみると
F＝GMm/r^2 です。
これは、距離 r が大きくなるほど弱くなることと、rが∞で0に近づく性質を持ちます。
無限遠では、「万有引力 = 0」であり、それ以上エネルギーを使って離れる必要がありません。つまり、もう完全に地球の影響を受けない状態を自然に表せると言うことになります。
そのため、U（∞）= 0と置くと、
U（r）＝−GMm/r と綺麗な形で表される訳です。
貴方が言っていた、地表を基準にした場合
どこまで行けば「完全に離れた」と言えるか
速度を算出したい際にエネルギーが足りているかなどが曖昧になってきてしまう言うことです。→ 無限遠は「自然なゴール地点」
ここまで長ったらしく話してきましたが要は、無限遠基準は理論屋の都合で仕方なく使うものであると言うことです。
