a possible increased risk of cancer についてincreased以下がどういう構造なのか教えて欲しいです。また、何と何を何について比較しているのか教えて欲しいです。

a risk of cancer がんのリスク

possible 可能な
increased 増加した（過去分詞が形容詞化している）

この3つ合わせて「がんリスクの増大の（が増大する）可能性」の意味になります。