問１ㅤㅤAB⊥MPのとき、
ㅤㅤㅤㅤMPは点PとABとの距離に
ㅤㅤㅤㅤなります(最短です)
ㅤㅤㅤㅤそのとき、MQ⊥CDだから
ㅤㅤㅤㅤMQも最短
つまり1.5秒後だから
分子が３，分母は２
問２
【△ABCの面積】
正三角形において１辺が６㎝ならば
30°,60°,90°の
特別な直角三角形の比から
高さは3√3
したがって、△ABCの面積は9√3㎠
【正四面体の高さ】
正四面体の高さは
頂点と底面の重心とを結んだ長さ
だから、１辺が６㎝の場合、
2√6㎝
【正四面体の体積】
底面積＝9√3，高さ＝2√6の
三角錐A-BCDの体積は
9√3✕2√6✕⅓＝18√2㎤
【解法】
点Pの位置はBCを1:2に分けるから
PC=BC✕⅔
△APM=△APC✕½
ㅤㅤㅤ =△ABC✕⅔✕½
ㅤㅤㅤ =△ABC✕⅓
△APMを底面と考えたとき、
高さQF＝DG✕⅔
つまり求めたい体積は
全体の⅓✕⅔倍だから
18√2㎤✕⅓✕⅔＝4√2㎤
