自宅でも問題はないですよ。単にジムは設備が整ってると言うだけですかは自身の必要な道具さえ揃ってるならジムでも家でもかわりはありません。有酸素運動とかでもランニングマシンとかエアロバイクも個人で購入することも普通にできます。また普通にランニングとかすればいい事ですし。
実際のところジムでないと無理というのはボディービルダーとか上級者と言えるような人たちのみです。そういう人は家で必要な設備を整えることは困難になってきます。
本活的にする人を除けば記載のとうりダンベルとか多少の道具は揃えられるなら家でするでも問題なくやることはできます。
ですのでジムは単にモチベーションとかそういう場合です。ジムは設備が充実してることは確かなので色々なトレーニングができるというのもありますしシムだとやる気になっでも家ではなかなか無理という人もいますから。