>新しいパソコンが来るまで以前使っていたWindows10のパソコンを使おうと思いESUに登録しようと思います。
そのまま使っていても構わないでしょうが、設定のWindows Updateを開き「今すぐ登録」があればそれを選択すればよいのです。
>このパソコンは2年くらい使っていなくてそのため更新プログラムもインストールしていません。
Windows Updateができていなければ「ESUに登録」ができないかも知れません。
>セキュリティソフトはノートンを使っていてそのアップデートも止まっています。
「2年くらい使っていなくて」ということならノートンは契約が終っているのではないでしょうか。