不動産業界の者です。(北陸地方なので京都の不動産ローカルルールは詳しくないです。)
質問者様夫婦は結婚されてそれぞれの世帯から独立して別の世帯となってしまった為、世帯収入無しで審査が通らない状況です。(別世帯を同一生計として審査を通すことができません。)
結婚される前なら戸籍上、同一世帯、同一生計の学生として親が契約主体で審査が通る状況でした。
また単身なら学生マンションを取り合う不動産会社がありますので契約できますが、夫婦入居は不可だと思います。
まず進学される大学へ相談して学生寮の斡旋をしてもらう形が良いと思います。(大学職員向けや留学生寮など大学が保証人となってもらえるところ。)
大学院へは質問者様のみが進学されるのであれば、夫婦帯同は諦めて、まず単身で学生物件を借りるしか方法は無さそうです。
奥様が定職(パート、アルバイトは✕)に就いて1年以上の就業歴(1年未満で2人入居物件は審査通らない)がある状況になれば借りれると思います。