これって誤植ですか？Ã≠Oも入れないとダメな気がします

（適当な仮定の下で）「A≠0ならばA~は零因子となる」

は真です。

（もちろん、「A=０ならばA~は零因子となる」という主張も正しいですが、上の主張と矛盾しません。