√(594×n)が3桁の正の整数になるようなnの個数を求めてください。

√(594×n)=3√(66×n)

これが整数になるから、n=66m²（mは自然数）で、

そのとき√(594×n)=198m

198mが3桁の整数だから、100≦198m≦999

これを満たすmはm=1,2,3,4,5の5個

よって、√(594×n)が3桁の正の整数になるようなnの個数は5個。