事前に
Apple Accountの主要メールアドレスを変更する
Apple.com/ja-jp/109353">https://support.Apple.com/ja-jp/109353
で受信可能なメールアドレスの設定をしておいた方がいいかと思います。
@i.softbank.jp のメールアドレスで登録してあるサイトは無いですか?
登録してあるサイトなどが数個なら設定を変更しておいた方がいいですが、知り合いに教えてあるアドレスだったりすると、そちらへの連絡も必要になるでしょう。
月額料金がかかりますが、SoftBank を解約しても継続して利用する事も出来ます。
メールアドレス持ち運び
https://www.softbank.jp/mobile/service/mail-address-portability/