どちらも正解で、ニュアンスが少し異なります。
「You have to go there today.」は現在の状況における必要性を述べています。今、その場で「あなたは今日そこに行く必要があります」と現在進行形で説明するような場面で使われます。より直接的で即座感があります。
「You will have to go there today.」は未来の観点から必要性を予測しています。今の時点から見て「これからあなたは今日そこに行く必要が出てくるだろう」という予測的なニュアンスです。やや距離感があり、決定がまだ確定していない感覚も含まれます。
日本語の「今日そこに行く必要があります」は、どちらでも訳せますが、文脈によって使い分けます。先生が生徒に今この瞬間に指示するなら have to、ビジネス会議で今後の方針を述べるなら will have to が自然です。
実際には、どちらを選んでも大きな誤りではありませんが、状況の緊急性や話者の心理状態が反映される違いだと考えてください。
