数学が得意な方に質問です。（写真は青チャートから引用してます）この写真の上から五行目のxについて恒等式であることから出した式がなぜyについて恒等式になるのかが理解できません。Aの式をyについて整理して恒等式ということを使うならわかるのですが、、、なぜそのようなことをして良いのでしょうか？

恒等式である、ということは「どんなｘ、ｙに対してもそれが成立する」

ということです。

ｘの恒等式から出た条件である

a=0

by+d=0

cy^2+ey+f=0

はどんなyに対しても成立する必要があります。（始めの式がyに対する恒等式なので）

それを可能にするには、a=0が明らか。

by=0にするにはb=0にするほかなく、そうなると自然とd=0

同様にしてcy^2=0にするにはc=0

ey=0にするにはe=0

残った式からf=0

なので最初の命題の通りになります。