共通鍵は、暗号と複合をする人だけが持っていて（知っていて）、第三者には秘匿をされるべき鍵です。
そもそも、暗号方式が異なるので、公開鍵暗号方式で利用する、「秘密鍵」や「公開鍵」を使う事は一般にはありません。
それでも、無理やりに使う事を考えると....
公開鍵暗号方式の「秘密鍵」を共通鍵として使う事は可能ですが、誰かと秘密鍵を共有してしまうと、それはもう”秘密”ではなくなりますね。
秘密鍵は利用する当事者のみが保持して使う鍵です。
だれかと共有してしまったら、共通鍵と同様とも解釈もできますし、それは、秘密鍵ではなくなります（公開鍵暗号方式における、秘密鍵としては運用ができない）。
現実の問題として、運用環境がマルウェアで汚染されて乗っ取りされたり、秘密鍵がなぜか第三者へ漏洩をしたりすると、秘密鍵を用いたデジタル署名の不正利用なんて事はあります。 デジタル署名を本物を装い、マルウェアを配布したりとか。
こういう事があると、漏洩した秘密鍵に紐づく公開鍵（公開鍵証明書）を、失効させるなんて手段となります（自ずと鍵ペアを構成してる漏洩した秘密鍵も失効となります）
Aさんの秘密鍵を、Bさんに教えたら、Bさんは、Aさんの秘密鍵を、Aさんを装って不正利用できますよね。 それは問題ですよね。
また、「公開鍵」は、名前の通りで公開されているから、共通ですら無くて、運用システムを用いて広く遍く公開して使えますし、それが公開鍵です。
もし、誰が暗号したかが分かってしまえば、公開鍵を入手して、第三者が勝手に複合できてしまいます。
共通鍵は、利用する当事者の間だけで、共通の鍵として利用されるべきモノです。
”鍵”は、利用する暗号方式・暗号アルゴリズムに基づいて、必要な長さ（鍵長）で生成をされますが（鍵自体は、任意のbit数のデータでしかない）、この鍵をどう使うかは、使う側の使い方しだいです。
使い方がオカシイと、前述したとおりで鍵としての意味が変化して、本来果たすべき鍵としての役目が出来なくなる可能性があります。
任意のbit数のデータに、どんな意味を持たせて妥当な使い分けをするか次第とも言えますが、使い分けが適切でないと問題になりえます。
