長文失礼します。現在、独学で確率論について学習しているものです。よく、ギャンブルが好きな方の言う「確率が収束するのを待つ」「期待を積む」という概念がよくわかりません。まず前者ですが、私の認識だと大数の法則はあくまで「多少の偏りがあっても試行回数を多くして母数を増やすことで、偏りを10^-nのnが大きい方向に進めていく、誤差範囲に抑えられていく」ような法則のことであって、自分にとって都合の悪い現象が連続した時に、その後不思議な力のおかげで釣り合いが取れるように自分にとって都合の良い現象が起きやすくなることではないのだと考えていますが、あっていますか?あっている場合、ギャンブル好きの方の言う確率の収束を待つという行動はどのような行動なのでしょうか?次に、期待値を積むというものもよくわかりません。期待値が+となる賭けを行なっているから、いくら負けても大丈夫。という旨の発言をパチンコ(スロットかもしれません)を好きな友人が言っていたのですが、期待値は確率×報酬によって定められる値であって、期待値が+な行動を行った結果-になってしまったら、実利としては-なのではないですか?「期待値が+となる行動を繰り返した結果負けてしまったが、そのような行動を考えてとったため後悔はしていない」という意味なら分かるのですが、そうではなく、「期待値を積んだから今後勝てる」と言い切っていたため、気になりました。期待値が+10円の賭けを100回繰り返せば期待値は+1000ですが、10回時点で+100になっていない場合、その時点で今後90回の期待値は+900でしかないため、+1000は下回るはずではないですか?どなたかよろしくお願いします。

1件の回答

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1232269

2026-04-22 20:00

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どちらも「確率」を勘違いした、典型的な誤謬が原因です。



前者:合ってます。

独立試行の結果は確率・統計においては「永遠に発散する」ので、そもそも収束しません。収束というのを勘違いしている例です。

あくまで多数の試行を消化すると表面確率に近づく「可能性は高まる」ものの、いわゆる「信頼区間100%(必ず一定割合の範囲内に落ち着く)」というのは存在せず、必ず「外れ値が生まれる」以上、当人がその「外れ値」になってしまうかどうかは試行してみなけりゃ、わかりません。さらに、信頼区間を9割以上にする場合には、個人では到底不可能な回数の試行が必須です。すなわち、現実的ではありません。



後者:そりゃそうだ。

当人にとって将来的に試行による、いわゆる「下振れ」が「いつ返ってくるのか」は確約されない未来なので、積んだところで取り戻せることは確約されていない。

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