まあ、べき論ではないですね。初めにちゃんと取り決めがあったら、契約を交わしていたら、べき論ですが、気持ちで選んでいいよ、気持ちでその予想を採用、でしょうから、当たったお礼も気持ちだと思います。
当たった額に関わらず、気持ちとして、どう分けるかはあなた次第で、一切渡さないのはさすがに気持ちがなさすぎるかな、ぐらいの話だと思います。
そういう事だと思うので、折半と主張されて、細かいなぁうるさいなぁ偉そうだなぁ、と納得できないなら、同じような事でまたぶつかると思うので、折を見て別れたらいいと思います。折半して、それが手切れ金でいいんじゃないでしょうかね。