AB=5,AC=4,∠BAC=60°の△ABCにおいて、外心をO,垂心をHとしたとき、ベクトルはAO=(2/5)AB+(1/4)AC…①AH=(1/5)AB+(1/2)AC…②で合ってますか？(→省略)OH=OA+OB+OCが成り立つはずなのに、②-①で計算が合いません…なぜでしょう教えてください

OH=AH-AO

=(1/5-2/5)AB+(1/2-1/4)AC

=-(1/5)AB+(1/4)AC



OA+OB+OC

=-AO+AB-AO+AC-AO

=AB+AC-3AO

=AB+AC-3((2/5)AB+(1/4)AC)

=AB+AC-(6/5)AB-(3/4)AC

=-(1/5)AB+(1/4)AC



よって

OH=OA+OB+OC