n=1の時とn=2のとき、どちらも成り立たない、つまり成り立つ組み合わせの個数は0個であるわけです。
そのため、1/2(n-1)(n-2)個という回答はn=1.2どちらを代入しても0となるため、階として適しています。
そのため、1/2(n-1)(n-2)で表していいんです。
全体の流れで言うとn≧3のとき1/2(n-1)(n-2)で成り立ったからn≦2のときはこの式使えそうかな~って思って代入してみたらちょうど0になるからn≦2でも成り立つじゃん!ラッキー!って感じです。分かりにくかったら追記します。