結論から言うと、事務職を続けながら通信で資格を取ること自体は可能ですが、実技の練習時間の確保が一番のハードルになります。アイリストは美容師免許が必須なので、通信でもスクーリングや実習があり、仕事と両立するにはスケジュール管理がかなり重要です。
昼間にサロンで働くのは必須ではありませんが、実務経験や技術習得の面では有利なのは確かです。未経験からだと、就職時に「どれだけ練習してきたか」が見られるので、モデル練習や自主練をしっかり積めるかがポイントになります。
現実的には、事務を続けつつ資格取得→その後サロンに転職という流れも多いので、時間をかけてでも継続できる環境を作れるかが大事だと思います。