.pln が開けないのは、ファイル自体が破損している可能性が高いです。ArchiCADの標準プロジェクトファイルなので、関連付けの問題ではないでしょう。
まず試すべきは、ArchiCADを先に起動して「ファイル」→「開く」→「修復して開く」を選んでみてください。それでもダメなら、同じフォルダに .bpn というバックアップファイルがないか確認して、あればそれを .pln にリネームして開いてみてください。
どうしても開けない場合は、4DDiG File Repairのようなファイル修復ツールで復元できる可能性もあります：https://psce.pw/8yrwta
