もう一個の方と、同じ回答になってまうけど
それ、結構あるトラブルやね。原因はいくつか考えられるけど、順番に潰していけば改善する可能性高いで。
まず一番多いのがソフトの不具合やから、再起動は必ずやっといてほしい。電源切って入れ直すだけで直るケース普通にある。
次に確認したいのがipadのOS。
設定 → 一般 → ソフトウェアアップデートで最新にしとるか見てみて。古いままだとTouch ID周りのバグ残っとることある。
それでもダメなら、指紋の登録をやり直すのが効果ある。
設定 → Touch IDとパスコード
→ 登録してある指紋を全部削除
→ 新しく登録し直す
ここでポイントは、同じ指でも角度変えて2〜3個登録すること。認識精度かなり上がる。
あと意外と見落としがちなんがこれ
・指が乾燥しすぎてる or 濡れてる
・ホームボタン（指紋センサー）が汚れてる
この状態やとフリーズっぽくなることあるから、軽く拭いてから試してみて。
それでも「指紋タッチした瞬間に固まる」なら、設定自体を一回リセットする方法もある。
設定 → 一般 → 転送またはipadをリセット → リセット → すべての設定をリセット
（データは消えんけどWi-Fiとかは再設定必要）
ここまでやってダメなら、正直ハードの可能性ある。
その場合はAppleのサポートか正規店で見てもらうのが確実やね。
