「ブラックリスト」では通じません。一つでは無いからです。何をやらかしてどこに載っているのかで影響範囲が変わります。
申込先の社内ブラックリストなら無理ですよ。電気など同一法人内他商材の滞納も影響します。
金融機関等も加盟するCIC等の信用情報機関のことなら、分割払いを申し込めば落ちますが、分割払いを申し込まなければ携帯会社は法的に参照できないので、影響しません。
電気通信事業者協会の解約後滞納者情報のことなら、通信料金・機種代金の滞納歴が無い人には関係ありません。これはあなたに影響することが無いでしょう。