テスト優先で考えるのは間違っていませんよ。
ただ、企業側も採用スケジュールを持っているので、2月初旬だと「少し間が空いてしまうな」という印象を持たれる可能性はあります。
もし可能であれば、テストが始まる前の日程（1月2週目など）をこちらから提案してみてはどうでしょうか？
「テスト前にぜひお会いしたい」という姿勢は、意欲の高さとして非常にポジティブに受け取られます。
合わせて「もしくは、試験が終わるそれ以降の1月＊＊日以降で調整いただけますでしょうか」と相手の選択肢を増やしたうえで、できるだけ1月中に食い込む日程を提示すると、企業側の選考のスピード感を損なわずに済みます。
