結論から言うと、考え方自体は安直ではありません。第二新卒で小規模ベンチャーに行くこと自体が、即不利になるわけではありません。
両親の懸念は現実的です。少人数=業務量が多い、ポジション消失リスクがあるのは事実なので、その前提を理解した上での選択かが重要です。
一方で、年収アップ、働き方改善、志向する業界に近づける点は大きなリターンです。特にクリエイティブ職で実務実績を積めるなら、市場価値は上げやすいです。
次の転職で不利になるかは会社規模より中身です。3年で何を作り、何を任され、何を語れるかが全てです。
条件が良すぎる点は冷静に見つつも、理解した上で覚悟を持って選ぶなら逃げではありません。
安全な道より、納得して進んだ道の方が後悔は少ないです。