yahoo.co.jp/articles/8008df634285833e559988b1ce4da4af18ffa641">https://news.yahoo.co.jp/articles/8008df634285833e559988b1ce4da4af18ffa641
この記事にも書いてありますが、普通はオフレコと言えば記録に残さないことを指すので、一切報じないことが通常です。
日本のみぼかして報道することがあり、それが完全オフレコ、オフレコの差になるようです。
ただ、後者は匿名報道ということになるため、おそらくオフレコでと宣言されれば完全オフレコの方が適応されるのが普通ではないでしょうか?
ですので、この件を指摘したことが恥ずかしいことをしたということはないと思います。
この問題は、①そもそもの発言の問題、②オフレコを公開する問題の2つがそれぞれ存在するのでどちらも議論されるべきだと思います。
①は普通に軽率な失言であると思いますし、②は長期的にみたら損失になります。最後通牒ゲームのように、メディアが裏切った瞬間に自発的な情報の発信が行われるなくなるので、それがかなり損失になるかなと思います。
この会見がどういう場だったのかは知りませんが、オフレコを公開すればそもそもそういった発言はされなくなっていき、細かい情報が出てこなくなります。
そのため、普通はオフレコと言われれば記事にしないでその情報を元に次の情報を得るように行動するのが一般的だと思います。
先述した通り、オフレコを記事にした瞬間、それ以上の情報を得る機会を逃すことになり、最悪メディアは知る機会を失うので、マスコミ同士でも、煙たがれるんじゃないですかね?