割る数のほうを、法と言う呼び方をするのは合同式のときだけなく、一般の割り算でもそう呼んでいましたか？算数の教科書に法ってでてきませんよね。忘れているだけでしょうか。割り算の答えは商と呼んでいましたが、割る数を法と小学校でも言ってましたか？モジュラスの訳語になっているのですか。ガウスの整数論と言う著書のあたまに、合同式のことが書かれているのですね。中学高校の副読本にも、整数論ってなかったのですが、東京の賢い学校であれば整数論も副読本にあるのですか。合同式自体は小学校でも教えているのでしょうか。私学の中学入試の問題に、合同式は多いですよね？合同式が好きですよね。

すごく古い時代には割る数を「法」と呼んだこともあるのです。

例えば次のページ。

www.wasan.jp/yojiwage/yojiwage.html

中国から入ってきた用語と日本で作られた用語が混じっていますが

おおむね、実を法で割って商を得る、という関係になっているでしょう。



掛け算における掛ける数を法と呼んだこともあります。「円法三一四」は円周率3.14を掛けるときにも割るときにも決まり文句となっていました。

現在でいう植木算で1を足したり引いたりすることを「定法一」と書いた文献もあります。

これらは消えた用語です。



質問文の補足にあるような計算法や方法一般の「法」は、除法とは関係がありません。