このケースだと親機だけトライバンドにしてもほぼメリットはなく、増設するなら同じクラスのデュアルバンド機をもう一台買うか、最初からトライバンドメッシュ一式をそろえた方が効率的です。
理由を順番に説明します。
1．BE7200側がデュアルバンドなので
Archer BE7200 は 2.4GHz と 5GHz のデュアルバンド機で、6GHz は載っていません。 
メッシュは「両方の機器が共通して持っているバンド」でやり取りするので、
親機だけがトライバンドでも、子機がデュアルバンドなら結局 2.4GHz / 5GHz でしかメッシュできません。
つまり、親機側の 6GHz バンドは「子機とのメッシュ用」としては使えず、大きな利点になりません。
2．「親機から6GHzを直で、5GHzはメッシュ経由で」という動作について
書かれているような
・PCが親機から 6GHz を直接受信しつつ
・同時にメッシュ子機経由で 5GHz も使って合算する
という使い方は、現行の家庭用機器では想定されていない動きです。
Wi-Fi 7 の MLO も「同じアクセスポイントとの複数バンド同時利用」が基本で、別々のアクセスポイントを束ねて一台の PC が同時利用するようなことはできません。
3．トライバンドを生かせるパターンは
トライバンドが生きるのは、例えば次のような構成です。
・親機も子機もトライバンドで、6GHz か 5GHz のどれかを「メッシュ専用バックホール」として使う
こうすると、バックホール用の帯域と端末用の帯域を分けられるので、無線メッシュでも速度が落ちにくくなります。
一方、今回の「親機トライバンド＋子機BE7200（デュアル）」構成だと、そのおいしいところがほとんど使えません。
4．現状の 300Mbps について
木造2階・壁とドアを挟んで常時300Mbps出ているなら、一般的な用途（4K動画視聴やオンラインゲームなど）には十分な速度です。
10Gbps回線のポテンシャルを無線だけでフルに生かすのは難しいので、本当に数Gbpsクラスを出したいなら有線が一番ですが、有線を引かない方針なら「今よりもう少し安定させる／余裕を持たせる」くらいを狙うことになります。
5．現実的なおすすめ
・投資を抑えるなら
同じ BE7200 をもう一台買って EasyMesh を組み、子機を2階のPC付近に置く
→ バックホールは5GHz共有になりますが、距離と障害物が減る分、今よりは速く安定しやすいです。
・どうしてもトライバンドを使いたいなら
親機だけトライバンドにするのではなく、最初からトライバンドの Wi-Fi 7 メッシュセット（親機＋子機）でそろえる方が効果があります。
まとめると、今の BE7200 を活かしたまま無線メッシュを組むなら、トライバンド親機を足す意味は薄く、「BE7200 もう一台でメッシュ」か「トライバンドメッシュに総入れ替え」のどちらかを検討するのがよいと思います。
