SIMがささってないスマホにも、緊急速報メールを受信しますか？

はい、緊急速報通知（あの不穏な音で鳴るもの）は通常の電話回線ではなく、専用の電波を使って各基地局から発信されます。
電源が入っていて、緊急速報通知に対応しているデバイスは基本的に全て反応します。
ただし、何らかのタイミングなどでうまく受信できなかった時には鳴らないこともあります。
周りの人が鳴ってるのに鳴らない人がたまにいるのはそのせいです。