奈良市内から大阪への定番下道ルートは「阪奈道路」(大阪府道8号、奈良県道1号)なんだけど、昔々ローリング族がいっぱいいたので二輪車の通行制限(曜日や時間帯など良く知らない)があるし、皆さん良く飛ばすので原付で走るのはおすすめしない。
奈良市と木津川市の境目辺りからR163で大阪市北部に入るか、奈良市と大和郡山市の境目辺りからR25で大阪市南部に向かうルートがいいと思います。
大阪南港へは「南港通り」か「長居公園通り」を真っ直ぐ行けばいいのだが、奈良市から一本道ではこの2つの通りには入れない。
R163だと大阪市内のごちゃごちゃした所を抜けることになるので、R25で大阪市に入り中央環状(近畿自動車道の下)で長居公園通りに行くのが一番説明しやすいです。