D7200は2416万画素ですから、画素数としては粗くはないですね。
そうなると、粗いと感じる原因はISO感度か、レンズの解像度でしょう。
ISO感度はカメラ性能に由来するので工夫ではどうにもなりません。D7200だとISOを3200以上に設定するとかなりザラつきを感じるでしょうね。
なので、ISOは1600くらいを上限として、シャッタースピードを稼ぐために露出もアンダーにして、JPEGではなくRAWで撮りましょう。
RAWとは画像の保存形式のひとつで、ようは何も加工されていないナマ(raw)のデータということです。
そのナマのデータを、RAW現像ソフトを用いてパソコンで加工するわけです。
上記の設定ですと、JPEGではそうとう暗い写真になるはずですが、パソコンでRAWを現像するときに、適切な明るさに持ち上げましょう。
カメラの性能は変えられませんが、RAW現像ソフトは確実に進化していますので、古いカメラで撮った写真でもかなりリカバリーできます。
ニコンの純正RAW現像ソフト、NX STUDIOなら無料で使えます。
レンズの解像度も工夫ではどうにもなりませんが、98年のレンズはさすがに古すぎます。
D7200で使えて低価格、比較的新しい望遠レンズだと、AF-P DX NIKKOR 70-300mm f/4.5-6.3G ED VRくらいですかね。中古で25000円くらいです。
安物のレンズですが、すくなくともフィルム時代のレンズよりははるかにマシな写りだと思いますし、いちおう手振れ補正もついてます。
このレンズをD7200で使う場合は、D7200のファームウェアを最新のものにしておく必要がありますので、そこはご注意ください。