大阪上本町駅から伊丹空港北ターミナルのリムジンバスの5時55分発は予定よりも伊丹空港に到着が速くなることはありますか？

2-3分くらいならあり得ると思います。規定の路線バスなので、阪神高速が早朝で空いていたとしても当然ですが法定速度で走行しますのでおおよそのスケジュール通りで到着します。また、上本町駅を出た後、阪神高速の高津入り口まではすぐなので信号等でせいで遅れが生じることもたいしてありません。