爪水虫の治療中に爪を短く切ることは効果がありますか？

はい爪が菌の餌になりますのである程度短くした方が良いでしょう。巻き爪など変形するリスクがあるので切りすぎには気をつけて下さい。
補足
塗り薬で治す場合はお風呂に入る前に切って、お風呂から上がってから薬を塗りましょう。