その予算だとニット、特にシャギーはオススメしにくいです。
価格からすればアクリル等の化繊100%が多くて温かさはイマイチ、静電気も起きやすくてシャギー部分が毛玉になりやすいからです。
しかも予算内だとインフルエンサーブランドくらいしか見つかりません。
品質は平均値よりも全然下だと思ってください。
逆にちゃんとモヘヤ等の温かい素材で作ったシャギーニットだと余裕で5万とか超えてきちゃいます。
アンダー1万なら帽子とか、もっと下げたいならZARAのマフラーとか、小物類で目処を付けたほうが良いと思いますよ。