大学によって便利な路線が変わるので難しいですね。いずれにせよ、一般的なアパートは入居申込から入居日まで2週間ぐらいしか待ってくれません。早く契約したら早く費用が発生することが多いです。例外は、3月末退去の物件を4月から借りるような契約をする場合ですね。とはいえ、総合型や内部推薦での合格ならまだしも、一般入試の結果すらわからない状態で契約するのは費用が勿体ないです。
学生マンションはそれなりに割高です。
東京都中野区で調べたのは明治の国際日本学部か総合数理学部をご子息が受験なさるからでしょうか?
もし明治が上記以外の文系なら1・2年は明大前駅にキャンパスがあります。そして、明大前駅を通る「京王井の頭線」は渋谷直通です。沿線上で駅から遠い物件を探すのはいかがでしょうか。
郊外の安い地域に借りる人もいますが、定期券代が結構かかりますし、学生生活を謳歌するには不便です。流石に青学の自転車通学圏は高いですが、明大前駅から数駅なら自転車通学圏内に安いアパートがそれなりにあります。
青学 おすすめの地域
https://offer.able.co.jp/oshieteagent/room/recommend-town-for-aoyama-gakuin-university-students/#i-3