将来的に、質問者さんが兄の世話や経済支援をする必要はないです。戸籍の血縁上、何かあれば連絡は来てしまいますが、全て拒否でオッケーです。生活保護申請でも、兄弟姉妹の場合は扶養拒否は紙の返答１枚で簡単に成立します。自身に多額の財産があっても断れます。
本質的な問題としては、父が兄に向き合わないと、妹としては何もやりようがないです。本来は、適切な医療（投薬やカウンセリング）にかかり、似たような人達のコミュニティに入り、人間関係を持ち、小規模作業所のような障がい者雇用に行ったり、障害介護ヘルパーに家事を頼んだりして、いずれは、障がい者のグループホームや自立支援施設に入れて生活保護を受給。生保受給できれば、成年後見人をつけても料金の支払いが可能。成年後見人がいれば、契約・金銭管理などは身内がやる必要がなくなります。そうやって、父が亡くなっても生きていける状態を作っていくのが妥当です。
しかし、大半の似たような境遇の親が「仕事と家事のみで精一杯」として、子の将来まで考えずに、今を過ごしてしまって、後で困っています。8050問題と言われています。現状として妹さんが兄に働きかけなどをしても、父が「働かなくても平気な環境」を与えている状態では、兄は楽な方に流されてしまいます。また、親は、「きょうだい児（障害のある子のきょうだい）」は、自分の一部のような感覚で、いくらでも親や兄に尽くしても当然や、兄は可哀想なんだから尽くすべきと考えてしまう場合が多く、やってらんないです。
何か頼まれた際に、面倒をかけられた際に文句を言っても、やってあげる限り、いくらでも利用してきます。キッパリと断る、物理的に距離を置く事がとても大切です。愛玩子と搾取子って感じです。
実際問題としては、父が単身生活が無理になった時点で、父や施設や病院に入れて、父が生活保護受給。もしくは、質問者さんの家に父が同居。兄は今の家に残して生活保護申請（申請は自治体職員に任せる）が妥当です。
父が実家に住んだまま、自宅介護で通いで妹が父の世話をすると、ついでに兄の世話や生活費支援を迫られて、大損害となります。
