中3数学について質問です。添削お願いします。10,12,14,16,18のように、連続する5つの偶数があるとき、小さい方から2番目の数と大きい方から2番目の数の積から最も小さい数と最も大きい数の積をひくと、その差は必ず12になることを証明しなさいという問題でnを整数とすると、連続する5つの偶数は2n, 2n+2, 2n+4, 2n+6, 2n+8と表せるよって(2n+2) (2n+6) -2n(2n+8)＝4n^2+16n+12-4n^2-16n＝12よって、連続する5つの偶数の小さい方から2番目の数と大きい方から2番目の数の積から最も小さい数と最も大きい数の積をひくと、その差は必ず12になる。この証明多分間違ってますよね。模範解答とだいぶ違いました。どこから間違っているか教えて欲しいです。